14の9乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

14の9乗の計算

14の9乗を計算すると、20661046784になります。

式にするとこうなります。

$14^{9}=$
20661046784

また、$14^{9}$は11桁です。

今回、$14^{9}$の値の求め方と、$14^{9}$の桁数の値の求め方を説明します。

スポンサーリンク

14の9乗の計算

14の9乗は単純に、14を9回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$14^{9}$の桁数を求めてみましょう。

14の9乗の桁数

$14^{9}$を計算すると、11桁の数字になります。

14の9乗の桁数
14の9乗の桁数計算

14の9乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の9乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{9}&=&9 \log_{10}14\\
&=&9\times 1.1461\cdots\\
&=&10.315
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{9}=10^{10.315}$と言えるので、$14^{9}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{9}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました