15の3乗の値と桁数の計算手法【簡単】

15の3乗の計算

15の3乗を計算した答えは、3375になります。

式で書くと下記の通りです。

$15^{3}=$
3375

また、$15^{3}$は4桁です。

このページでは$15^{3}$の計算方法と、$15^{3}$の桁数の解き方を説明していきます。

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15の3乗の計算

15の3乗は単純に、15を3回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$15^{3}$の桁数を求めてみましょう。

15の3乗の桁数

$15^{3}$を計算すると、4桁の数字になります。

15の3乗の桁数
15の3乗の桁数計算

15の3乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の3乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{3}&=&3 \log_{10}15\\
&=&3\times 1.176\cdots\\
&=&3.528
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{3}=10^{3.528}$と言えるので、$15^{3}$は4桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{3}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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