15の56乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

15の56乗の計算

15の56乗を計算した答えは、726290740087565857582162955063953546641641878522932529449462890625になります。

計算式は下記になります。

$15^{56}=$
726290740087565857582162955063953546641641878522932529449462890625

また、$15^{56}$は66桁です。

今回は$15^{56}$の解き方と、$15^{56}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

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15の56乗の計算

15の56乗は単純に、15を56回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$15^{56}$の桁数を求めてみましょう。

15の56乗の桁数

$15^{56}$を計算すると、66桁の数字になります。

15の56乗の桁数
15の56乗の桁数計算

15の56乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の56乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{56}&=&56 \log_{10}15\\
&=&56\times 1.176\cdots\\
&=&65.861
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{56}=10^{65.861}$と言えるので、$15^{56}$は66桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{56}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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