15の79乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

15の79乗の計算

15の79乗を求めると、815097320371364237898554574537760543383419235404451462512209758415338001213967800140380859375になります。

下記が計算式です。

$15^{79}=$
815097320371364237898554574537760543383419235404451462512209758415338001213967800140380859375

また、$15^{79}$は93桁です。

ここでは$15^{79}$の解き方と、$15^{79}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

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15の79乗の計算

15の79乗は単純に、15を79回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$15^{79}$の桁数を求めてみましょう。

15の79乗の桁数

$15^{79}$を計算すると、93桁の数字になります。

15の79乗の桁数
15の79乗の桁数計算

15の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{79}&=&79 \log_{10}15\\
&=&79\times 1.176\cdots\\
&=&92.911
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{79}=10^{92.911}$と言えるので、$15^{79}$は93桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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