16の12乗の値と桁数を求める手法【簡単】

16の12乗の計算

16の12乗を求めると、281474976710656になります。

計算式にすると下記になります。

$16^{12}=$
281474976710656

また、$16^{12}$は15桁です。

ここでは$16^{12}$の値の求め方と、$16^{12}$の桁数の計算方法を説明します。

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16の12乗の計算

16の12乗は単純に、16を12回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{12}$の桁数を求めてみましょう。

16の12乗の桁数

$16^{12}$を計算すると、15桁の数字になります。

16の12乗の桁数
16の12乗の桁数計算

16の12乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の12乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{12}&=&12 \log_{10}16\\
&=&12\times 1.2041\cdots\\
&=&14.449
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{12}=10^{14.449}$と言えるので、$16^{12}$は15桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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