16の14乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

16の14乗の計算

16の14乗を値に直すと、72057594037927936になります。

式で書くと下記の通りです。

$16^{14}=$
72057594037927936

また、$16^{14}$は17桁です。

ここでは$16^{14}$の解き方と、$16^{14}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

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16の14乗の計算

16の14乗は単純に、16を14回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{14}$の桁数を求めてみましょう。

16の14乗の桁数

$16^{14}$を計算すると、17桁の数字になります。

16の14乗の桁数
16の14乗の桁数計算

16の14乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の14乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{14}&=&14 \log_{10}16\\
&=&14\times 1.2041\cdots\\
&=&16.857
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{14}=10^{16.857}$と言えるので、$16^{14}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{14}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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