16の16乗の値と桁数の求め方【超簡単】

16の16乗の計算

16の16乗を求めたら、18446744073709551616になります。

式で書くと下記の通りです。

$16^{16}=$
18446744073709551616

また、$16^{16}$は20桁です。

今回は$16^{16}$の求め方と、$16^{16}$の桁数の値の求め方を説明します。

スポンサーリンク

16の16乗の計算

16の16乗は単純に、16を16回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{16}$の桁数を求めてみましょう。

16の16乗の桁数

$16^{16}$を計算すると、20桁の数字になります。

16の16乗の桁数
16の16乗の桁数計算

16の16乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の16乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{16}&=&16 \log_{10}16\\
&=&16\times 1.2041\cdots\\
&=&19.265
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{16}=10^{19.265}$と言えるので、$16^{16}$は20桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{16}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました