16の18乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

16の18乗の計算

16の18乗を値に直すと、4722366482869645213696になります。

計算式にすると下記になります。

$16^{18}=$
4722366482869645213696

また、$16^{18}$は22桁です。

今回、$16^{18}$の解き方と、$16^{18}$の桁数の解き方を説明します。

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16の18乗の計算

16の18乗は単純に、16を18回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{18}$の桁数を求めてみましょう。

16の18乗の桁数

$16^{18}$を計算すると、22桁の数字になります。

16の18乗の桁数
16の18乗の桁数計算

16の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{18}&=&18 \log_{10}16\\
&=&18\times 1.2041\cdots\\
&=&21.674
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{18}=10^{21.674}$と言えるので、$16^{18}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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