16の19乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

16の19乗の計算

16の19乗を計算した答えは、75557863725914323419136になります。

下記が計算式です。

$16^{19}=$
75557863725914323419136

また、$16^{19}$は23桁です。

ここでは$16^{19}$の解き方と、$16^{19}$の桁数の計算方法を説明します。

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16の19乗の計算

16の19乗は単純に、16を19回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$16^{19}$の桁数を求めてみましょう。

16の19乗の桁数

$16^{19}$を計算すると、23桁の数字になります。

16の19乗の桁数
16の19乗の桁数計算

16の19乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の19乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{19}&=&19 \log_{10}16\\
&=&19\times 1.2041\cdots\\
&=&22.878
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{19}=10^{22.878}$と言えるので、$16^{19}$は23桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{19}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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