16の21乗の値と桁数を求める方法【簡単】

16の21乗の計算

16の21乗を計算した答えは、19342813113834066795298816になります。

下に示すのが計算式です。

$16^{21}=$
19342813113834066795298816

また、$16^{21}$は26桁です。

今回は$16^{21}$の解き方と、$16^{21}$の桁数の解き方を解説していきます。

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16の21乗の計算

16の21乗は単純に、16を21回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{21}$の桁数を求めてみましょう。

16の21乗の桁数

$16^{21}$を計算すると、26桁の数字になります。

16の21乗の桁数
16の21乗の桁数計算

16の21乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の21乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{21}&=&21 \log_{10}16\\
&=&21\times 1.2041\cdots\\
&=&25.286
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{21}=10^{25.286}$と言えるので、$16^{21}$は26桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{21}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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