16の92乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

16の92乗の計算

16の92乗を値に直すと、601226901190101306339707032778070279008174732520529886901066488712245510429339761526706943586500787976175353856になります。

計算式にすると下記になります。

$16^{92}=$
601226901190101306339707032778070279008174732520529886901066488712245510429339761526706943586500787976175353856

また、$16^{92}$は111桁です。

ここでは$16^{92}$の値の求め方と、$16^{92}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

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16の92乗の計算

16の92乗は単純に、16を92回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{92}$の桁数を求めてみましょう。

16の92乗の桁数

$16^{92}$を計算すると、111桁の数字になります。

16の92乗の桁数
16の92乗の桁数計算

16の92乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の92乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{92}&=&92 \log_{10}16\\
&=&92\times 1.2041\cdots\\
&=&110.779
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{92}=10^{110.779}$と言えるので、$16^{92}$は111桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{92}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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