16の98乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

16の98乗の計算

16の98乗を求めると、10086913586276986678343434265636765134100413253239154346994763111486904773503285916522052161250538404046496765518544896になります。

計算式にすると下記になります。

$16^{98}=$
10086913586276986678343434265636765134100413253239154346994763111486904773503285916522052161250538404046496765518544896

また、$16^{98}$は119桁です。

この記事では$16^{98}$の求め方と、$16^{98}$の桁数の求め方を紹介していきます。

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16の98乗の計算

16の98乗は単純に、16を98回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{98}$の桁数を求めてみましょう。

16の98乗の桁数

$16^{98}$を計算すると、119桁の数字になります。

16の98乗の桁数
16の98乗の桁数計算

16の98乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の98乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{98}&=&98 \log_{10}16\\
&=&98\times 1.2041\cdots\\
&=&118.003
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{98}=10^{118.003}$と言えるので、$16^{98}$は119桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{98}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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