16の9乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

16の9乗の計算

16の9乗を値に直すと、68719476736になります。

計算式は下記になります。

$16^{9}=$
68719476736

また、$16^{9}$は11桁です。

今回は$16^{9}$の解き方と、$16^{9}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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16の9乗の計算

16の9乗は単純に、16を9回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$16^{9}$の桁数を求めてみましょう。

16の9乗の桁数

$16^{9}$を計算すると、11桁の数字になります。

16の9乗の桁数
16の9乗の桁数計算

16の9乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の9乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{9}&=&9 \log_{10}16\\
&=&9\times 1.2041\cdots\\
&=&10.837
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{9}=10^{10.837}$と言えるので、$16^{9}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{9}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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