17の25乗の値と桁数の計算方法【簡単】

17の25乗の計算

17の25乗を求めたら、5770627412348402378939569991057になります。

下に示すのが計算式です。

$17^{25}=$
5770627412348402378939569991057

また、$17^{25}$は31桁です。

今回は$17^{25}$の解き方と、$17^{25}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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17の25乗の計算

17の25乗は単純に、17を25回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$17^{25}$の桁数を求めてみましょう。

17の25乗の桁数

$17^{25}$を計算すると、31桁の数字になります。

17の25乗の桁数
17の25乗の桁数計算

17の25乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の25乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{25}&=&25 \log_{10}17\\
&=&25\times 1.2304\cdots\\
&=&30.761
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{25}=10^{30.761}$と言えるので、$17^{25}$は31桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{25}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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