17の29乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

17の29乗の計算

17の29乗を求めると、481968572106750915091411825223071697になります。

計算式は下記になります。

$17^{29}=$
481968572106750915091411825223071697

また、$17^{29}$は36桁です。

この記事では$17^{29}$の求め方と、$17^{29}$の桁数の解き方を解説していきます。

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17の29乗の計算

17の29乗は単純に、17を29回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$17^{29}$の桁数を求めてみましょう。

17の29乗の桁数

$17^{29}$を計算すると、36桁の数字になります。

17の29乗の桁数
17の29乗の桁数計算

17の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{29}&=&29 \log_{10}17\\
&=&29\times 1.2304\cdots\\
&=&35.683
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{29}=10^{35.683}$と言えるので、$17^{29}$は36桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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