17の43乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

17の43乗の計算

17の43乗を計算した結果は、81152820641272625991922463475488672334362661535406513になります。

下記が計算式です。

$17^{43}=$
81152820641272625991922463475488672334362661535406513

また、$17^{43}$は53桁です。

今回、$17^{43}$の求め方と、$17^{43}$の桁数の計算方法を解説していきます。

スポンサーリンク

17の43乗の計算

17の43乗は単純に、17を43回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$17^{43}$の桁数を求めてみましょう。

17の43乗の桁数

$17^{43}$を計算すると、53桁の数字になります。

17の43乗の桁数
17の43乗の桁数計算

17の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{43}&=&43 \log_{10}17\\
&=&43\times 1.2304\cdots\\
&=&52.909
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{43}=10^{52.909}$と言えるので、$17^{43}$は53桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました