17の66乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

17の66乗の計算

17の66乗を値に直すと、1620424537653706124163623118049428940979124903532013480548031299441192142935188769になります。

式にするとこうなります。

$17^{66}=$
1620424537653706124163623118049428940979124903532013480548031299441192142935188769

また、$17^{66}$は82桁です。

この記事では$17^{66}$の解き方と、$17^{66}$の桁数の計算方法を解説していきます。

スポンサーリンク

17の66乗の計算

17の66乗は単純に、17を66回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$17^{66}$の桁数を求めてみましょう。

17の66乗の桁数

$17^{66}$を計算すると、82桁の数字になります。

17の66乗の桁数
17の66乗の桁数計算

17の66乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の66乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{66}&=&66 \log_{10}17\\
&=&66\times 1.2304\cdots\\
&=&81.209
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{66}=10^{81.209}$と言えるので、$17^{66}$は82桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{66}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました