17の76乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

17の76乗の計算

17の76乗を計算した答えは、3266765984047762476113020857636095423501569427358254713188473809448582822334363925830408857281になります。

計算式は下記になります。

$17^{76}=$
3266765984047762476113020857636095423501569427358254713188473809448582822334363925830408857281

また、$17^{76}$は94桁です。

このページでは$17^{76}$の解き方と、$17^{76}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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17の76乗の計算

17の76乗は単純に、17を76回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$17^{76}$の桁数を求めてみましょう。

17の76乗の桁数

$17^{76}$を計算すると、94桁の数字になります。

17の76乗の桁数
17の76乗の桁数計算

17の76乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の76乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{76}&=&76 \log_{10}17\\
&=&76\times 1.2304\cdots\\
&=&93.514
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{76}=10^{93.514}$と言えるので、$17^{76}$は94桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{76}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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