17の79乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

17の79乗の計算

17の79乗を計算した結果は、16049621279626657045143271473566136815663210596611105405894971825820887406128729967604798715821553になります。

式にするとこうなります。

$17^{79}=$
16049621279626657045143271473566136815663210596611105405894971825820887406128729967604798715821553

また、$17^{79}$は98桁です。

このページでは$17^{79}$の計算方法と、$17^{79}$の桁数の計算方法を解説していきます。

スポンサーリンク

17の79乗の計算

17の79乗は単純に、17を79回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$17^{79}$の桁数を求めてみましょう。

17の79乗の桁数

$17^{79}$を計算すると、98桁の数字になります。

17の79乗の桁数
17の79乗の桁数計算

17の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{79}&=&79 \log_{10}17\\
&=&79\times 1.2304\cdots\\
&=&97.205
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{79}=10^{97.205}$と言えるので、$17^{79}$は98桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました