17の7乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

17の7乗の計算

17の7乗を値に直すと、410338673になります。

式で書くと下記の通りです。

$17^{7}=$
410338673

また、$17^{7}$は9桁です。

このページでは$17^{7}$の計算方法と、$17^{7}$の桁数の解き方を説明します。

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17の7乗の計算

17の7乗は単純に、17を7回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$17^{7}$の桁数を求めてみましょう。

17の7乗の桁数

$17^{7}$を計算すると、9桁の数字になります。

17の7乗の桁数
17の7乗の桁数計算

17の7乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の7乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{7}&=&7 \log_{10}17\\
&=&7\times 1.2304\cdots\\
&=&8.613
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{7}=10^{8.613}$と言えるので、$17^{7}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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