17の81乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

17の81乗の計算

17の81乗を計算した答えは、4638340549812103886046405455860613539726667862420609462303646857662236460371202960637786828872428817になります。

下記が計算式です。

$17^{81}=$
4638340549812103886046405455860613539726667862420609462303646857662236460371202960637786828872428817

また、$17^{81}$は100桁です。

このページでは$17^{81}$の値の求め方と、$17^{81}$の桁数の計算方法を説明します。

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17の81乗の計算

17の81乗は単純に、17を81回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$17^{81}$の桁数を求めてみましょう。

17の81乗の桁数

$17^{81}$を計算すると、100桁の数字になります。

17の81乗の桁数
17の81乗の桁数計算

17の81乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の81乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{81}&=&81 \log_{10}17\\
&=&81\times 1.2304\cdots\\
&=&99.666
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{81}=10^{99.666}$と言えるので、$17^{81}$は100桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{81}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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