17の94乗の値と桁数の求め方【超簡単】

17の94乗の計算

17の94乗を計算すると、45940805918805810200112186768895200939084510443030925127661772454338197044672008921545690630900116477730149689186529になります。

計算式にすると下記になります。

$17^{94}=$
45940805918805810200112186768895200939084510443030925127661772454338197044672008921545690630900116477730149689186529

また、$17^{94}$は116桁です。

このページでは$17^{94}$の求め方と、$17^{94}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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17の94乗の計算

17の94乗は単純に、17を94回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$17^{94}$の桁数を求めてみましょう。

17の94乗の桁数

$17^{94}$を計算すると、116桁の数字になります。

17の94乗の桁数
17の94乗の桁数計算

17の94乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の94乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{94}&=&94 \log_{10}17\\
&=&94\times 1.2304\cdots\\
&=&115.662
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{94}=10^{115.662}$と言えるので、$17^{94}$は116桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{94}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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