18の13乗の値と桁数を求める手法【簡単】

18の13乗の計算

18の13乗を計算した答えは、20822964865671168になります。

下記が計算式です。

$18^{13}=$
20822964865671168

また、$18^{13}$は17桁です。

このページでは$18^{13}$の解き方と、$18^{13}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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18の13乗の計算

18の13乗は単純に、18を13回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$18^{13}$の桁数を求めてみましょう。

18の13乗の桁数

$18^{13}$を計算すると、17桁の数字になります。

18の13乗の桁数
18の13乗の桁数計算

18の13乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の13乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{13}&=&13 \log_{10}18\\
&=&13\times 1.2552\cdots\\
&=&16.318
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{13}=10^{16.318}$と言えるので、$18^{13}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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