18の15乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

18の15乗の計算

18の15乗を求めると、6746640616477458432になります。

下記が計算式です。

$18^{15}=$
6746640616477458432

また、$18^{15}$は19桁です。

この記事では$18^{15}$の計算方法と、$18^{15}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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18の15乗の計算

18の15乗は単純に、18を15回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$18^{15}$の桁数を求めてみましょう。

18の15乗の桁数

$18^{15}$を計算すると、19桁の数字になります。

18の15乗の桁数
18の15乗の桁数計算

18の15乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の15乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{15}&=&15 \log_{10}18\\
&=&15\times 1.2552\cdots\\
&=&18.829
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{15}=10^{18.829}$と言えるので、$18^{15}$は19桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{15}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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