18の16乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

18の16乗の計算

18の16乗を求めると、121439531096594251776になります。

下に示すのが計算式です。

$18^{16}=$
121439531096594251776

また、$18^{16}$は21桁です。

この記事では$18^{16}$の計算方法と、$18^{16}$の桁数の求め方を解説していきます。

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18の16乗の計算

18の16乗は単純に、18を16回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$18^{16}$の桁数を求めてみましょう。

18の16乗の桁数

$18^{16}$を計算すると、21桁の数字になります。

18の16乗の桁数
18の16乗の桁数計算

18の16乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の16乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{16}&=&16 \log_{10}18\\
&=&16\times 1.2552\cdots\\
&=&20.084
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{16}=10^{20.084}$と言えるので、$18^{16}$は21桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{16}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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