18の18乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

18の18乗の計算

18の18乗を求めると、39346408075296537575424になります。

式で書くと下記の通りです。

$18^{18}=$
39346408075296537575424

また、$18^{18}$は23桁です。

今回は$18^{18}$の計算方法と、$18^{18}$の桁数の求め方を解説していきます。

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18の18乗の計算

18の18乗は単純に、18を18回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$18^{18}$の桁数を求めてみましょう。

18の18乗の桁数

$18^{18}$を計算すると、23桁の数字になります。

18の18乗の桁数
18の18乗の桁数計算

18の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{18}&=&18 \log_{10}18\\
&=&18\times 1.2552\cdots\\
&=&22.594
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{18}=10^{22.594}$と言えるので、$18^{18}$は23桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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