18の32乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

18の32乗の計算

18の32乗を求めると、14747559712960682275277163588165279154176になります。

下記が計算式です。

$18^{32}=$
14747559712960682275277163588165279154176

また、$18^{32}$は41桁です。

このページでは$18^{32}$の計算方法と、$18^{32}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

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18の32乗の計算

18の32乗は単純に、18を32回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$18^{32}$の桁数を求めてみましょう。

18の32乗の桁数

$18^{32}$を計算すると、41桁の数字になります。

18の32乗の桁数
18の32乗の桁数計算

18の32乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の32乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{32}&=&32 \log_{10}18\\
&=&32\times 1.2552\cdots\\
&=&40.168
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{32}=10^{40.168}$と言えるので、$18^{32}$は41桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{32}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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