18の34乗の値と桁数を求める手法【簡単】

18の34乗の計算

18の34乗を計算すると、4778209346999261057189801002565550445953024になります。

下記が計算式です。

$18^{34}=$
4778209346999261057189801002565550445953024

また、$18^{34}$は43桁です。

このページでは$18^{34}$の値の求め方と、$18^{34}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

スポンサーリンク

18の34乗の計算

18の34乗は単純に、18を34回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$18^{34}$の桁数を求めてみましょう。

18の34乗の桁数

$18^{34}$を計算すると、43桁の数字になります。

18の34乗の桁数
18の34乗の桁数計算

18の34乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の34乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{34}&=&34 \log_{10}18\\
&=&34\times 1.2552\cdots\\
&=&42.679
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{34}=10^{42.679}$と言えるので、$18^{34}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{34}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました