18の37乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

18の37乗の計算

18の37乗を値に直すと、27866516911699690485530919446962290200798035968になります。

式で書くと下記の通りです。

$18^{37}=$
27866516911699690485530919446962290200798035968

また、$18^{37}$は47桁です。

このページでは$18^{37}$の解き方と、$18^{37}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

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18の37乗の計算

18の37乗は単純に、18を37回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$18^{37}$の桁数を求めてみましょう。

18の37乗の桁数

$18^{37}$を計算すると、47桁の数字になります。

18の37乗の桁数
18の37乗の桁数計算

18の37乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の37乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{37}&=&37 \log_{10}18\\
&=&37\times 1.2552\cdots\\
&=&46.445
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{37}=10^{46.445}$と言えるので、$18^{37}$は47桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{37}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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