18の43乗の値と桁数の求め方【超簡単】

18の43乗の計算

18の43乗を求めると、947802215300518093524546391156037533862547778103672832になります。

式にするとこうなります。

$18^{43}=$
947802215300518093524546391156037533862547778103672832

また、$18^{43}$は54桁です。

今回、$18^{43}$の解き方と、$18^{43}$の桁数の求め方を紹介していきます。

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18の43乗の計算

18の43乗は単純に、18を43回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$18^{43}$の桁数を求めてみましょう。

18の43乗の桁数

$18^{43}$を計算すると、54桁の数字になります。

18の43乗の桁数
18の43乗の桁数計算

18の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{43}&=&43 \log_{10}18\\
&=&43\times 1.2552\cdots\\
&=&53.976
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{43}=10^{53.976}$と言えるので、$18^{43}$は54桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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