18の50乗の値と桁数の求め方【超簡単】

18の50乗の計算

18の50乗を求めたら、580263502580954076834176784379033815974530084312159480524570624になります。

下記が計算式です。

$18^{50}=$
580263502580954076834176784379033815974530084312159480524570624

また、$18^{50}$は63桁です。

ここでは$18^{50}$の解き方と、$18^{50}$の桁数の値の求め方を説明します。

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18の50乗の計算

18の50乗は単純に、18を50回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$18^{50}$の桁数を求めてみましょう。

18の50乗の桁数

$18^{50}$を計算すると、63桁の数字になります。

18の50乗の桁数
18の50乗の桁数計算

18の50乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の50乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{50}&=&50 \log_{10}18\\
&=&50\times 1.2552\cdots\\
&=&62.763
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{50}=10^{62.763}$と言えるので、$18^{50}$は63桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{50}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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