18の58乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

18の58乗の計算

18の58乗を計算した答えは、6394480922133788175179103053271405293010160549245953552805408075807719424になります。

下に示すのが計算式です。

$18^{58}=$
6394480922133788175179103053271405293010160549245953552805408075807719424

また、$18^{58}$は73桁です。

今回、$18^{58}$の求め方と、$18^{58}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

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18の58乗の計算

18の58乗は単純に、18を58回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$18^{58}$の桁数を求めてみましょう。

18の58乗の桁数

$18^{58}$を計算すると、73桁の数字になります。

18の58乗の桁数
18の58乗の桁数計算

18の58乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の58乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{58}&=&58 \log_{10}18\\
&=&58\times 1.2552\cdots\\
&=&72.805
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{58}=10^{72.805}$と言えるので、$18^{58}$は73桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{58}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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