18の73乗の値と桁数の計算手法【簡単】

18の73乗の計算

18の73乗を求めたら、43141264710558047523139772329991630484201107703860750228917698634366066213285816033678983168になります。

下記が計算式です。

$18^{73}=$
43141264710558047523139772329991630484201107703860750228917698634366066213285816033678983168

また、$18^{73}$は92桁です。

ここでは$18^{73}$の求め方と、$18^{73}$の桁数の計算方法を説明します。

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18の73乗の計算

18の73乗は単純に、18を73回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$18^{73}$の桁数を求めてみましょう。

18の73乗の桁数

$18^{73}$を計算すると、92桁の数字になります。

18の73乗の桁数
18の73乗の桁数計算

18の73乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の73乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{73}&=&73 \log_{10}18\\
&=&73\times 1.2552\cdots\\
&=&91.634
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{73}=10^{91.634}$と言えるので、$18^{73}$は92桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{73}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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