18の7乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

18の7乗の計算

18の7乗を求めたら、612220032になります。

式で書くと下記の通りです。

$18^{7}=$
612220032

また、$18^{7}$は9桁です。

ここでは$18^{7}$の求め方と、$18^{7}$の桁数の求め方を紹介していきます。

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18の7乗の計算

18の7乗は単純に、18を7回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$18^{7}$の桁数を求めてみましょう。

18の7乗の桁数

$18^{7}$を計算すると、9桁の数字になります。

18の7乗の桁数
18の7乗の桁数計算

18の7乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の7乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{7}&=&7 \log_{10}18\\
&=&7\times 1.2552\cdots\\
&=&8.786
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{7}=10^{8.786}$と言えるので、$18^{7}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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