18の86乗の値と桁数の求め方【簡単】

18の86乗の計算

18の86乗を値に直すと、898329039328569654470595577351525582031758425960393515924678757649705312264544347400389737771882648094900224になります。

式で書くと下記の通りです。

$18^{86}=$
898329039328569654470595577351525582031758425960393515924678757649705312264544347400389737771882648094900224

また、$18^{86}$は108桁です。

このページでは$18^{86}$の値の求め方と、$18^{86}$の桁数の計算方法を説明します。

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18の86乗の計算

18の86乗は単純に、18を86回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$18^{86}$の桁数を求めてみましょう。

18の86乗の桁数

$18^{86}$を計算すると、108桁の数字になります。

18の86乗の桁数
18の86乗の桁数計算

18の86乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の86乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{86}&=&86 \log_{10}18\\
&=&86\times 1.2552\cdots\\
&=&107.953
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{86}=10^{107.953}$と言えるので、$18^{86}$は108桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{86}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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