18の93乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

18の93乗の計算

18の93乗を計算した答えは、549975033204266172374216967425209467080301768557741749051999338598022831065169332830885722071173603516904554174087168になります。

計算式は下記になります。

$18^{93}=$
549975033204266172374216967425209467080301768557741749051999338598022831065169332830885722071173603516904554174087168

また、$18^{93}$は117桁です。

今回、$18^{93}$の計算方法と、$18^{93}$の桁数の求め方を紹介していきます。

スポンサーリンク

18の93乗の計算

18の93乗は単純に、18を93回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$18^{93}$の桁数を求めてみましょう。

18の93乗の桁数

$18^{93}$を計算すると、117桁の数字になります。

18の93乗の桁数
18の93乗の桁数計算

18の93乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の93乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{93}&=&93 \log_{10}18\\
&=&93\times 1.2552\cdots\\
&=&116.74
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{93}=10^{116.74}$と言えるので、$18^{93}$は117桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{93}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました