18の95乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

18の95乗の計算

18の95乗を求めたら、178191910758182239849246297445767867334017773012708326692847785705759397265114863837206973951060247539477075552404242432になります。

計算式にすると下記になります。

$18^{95}=$
178191910758182239849246297445767867334017773012708326692847785705759397265114863837206973951060247539477075552404242432

また、$18^{95}$は120桁です。

今回は$18^{95}$の求め方と、$18^{95}$の桁数の解き方を説明します。

スポンサーリンク

18の95乗の計算

18の95乗は単純に、18を95回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$18^{95}$の桁数を求めてみましょう。

18の95乗の桁数

$18^{95}$を計算すると、120桁の数字になります。

18の95乗の桁数
18の95乗の桁数計算

18の95乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の95乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{95}&=&95 \log_{10}18\\
&=&95\times 1.2552\cdots\\
&=&119.25
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{95}=10^{119.25}$と言えるので、$18^{95}$は120桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{95}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました