19の23乗の値と桁数の計算方法【簡単】

19の23乗の計算

19の23乗を値に直すと、257829627945307727248226067259になります。

下に示すのが計算式です。

$19^{23}=$
257829627945307727248226067259

また、$19^{23}$は30桁です。

この記事では$19^{23}$の値の求め方と、$19^{23}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

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19の23乗の計算

19の23乗は単純に、19を23回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$19^{23}$の桁数を求めてみましょう。

19の23乗の桁数

$19^{23}$を計算すると、30桁の数字になります。

19の23乗の桁数
19の23乗の桁数計算

19の23乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の23乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{23}&=&23 \log_{10}19\\
&=&23\times 1.2787\cdots\\
&=&29.411
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{23}=10^{29.411}$と言えるので、$19^{23}$は30桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{23}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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