1の65乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

1の65乗の計算

1の65乗を求めたら、1になります。

式で書くと下記の通りです。

$1^{65}=$
1

また、$1^{65}$は1桁です。

今回、$1^{65}$の解き方と、$1^{65}$の桁数の値の求め方を説明します。

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1の65乗の計算

1の65乗は単純に、1を65回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$1^{65}$の桁数を求めてみましょう。

1の65乗の桁数

$1^{65}$を計算すると、1桁の数字になります。

1の65乗の桁数
1の65乗の桁数計算

1の65乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

1の65乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}1^{65}&=&65 \log_{10}1\\
&=&65\times 0.0\cdots\\
&=&0.0
\end{eqnarray}

つまり、
$1^{65}=10^{0.0}$と言えるので、$1^{65}$は1桁だと分かります。

桁数の求め方

$1^{65}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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