1の67乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

1の67乗の計算

1の67乗を計算すると、1になります。

計算式は下記になります。

$1^{67}=$
1

また、$1^{67}$は1桁です。

ここでは$1^{67}$の求め方と、$1^{67}$の桁数の計算方法を説明します。

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1の67乗の計算

1の67乗は単純に、1を67回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$1^{67}$の桁数を求めてみましょう。

1の67乗の桁数

$1^{67}$を計算すると、1桁の数字になります。

1の67乗の桁数
1の67乗の桁数計算

1の67乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

1の67乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}1^{67}&=&67 \log_{10}1\\
&=&67\times 0.0\cdots\\
&=&0.0
\end{eqnarray}

つまり、
$1^{67}=10^{0.0}$と言えるので、$1^{67}$は1桁だと分かります。

桁数の求め方

$1^{67}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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