1の82乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

1の82乗の計算

1の82乗を値に直すと、1になります。

式にするとこうなります。

$1^{82}=$
1

また、$1^{82}$は1桁です。

今回は$1^{82}$の値の求め方と、$1^{82}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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1の82乗の計算

1の82乗は単純に、1を82回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$1^{82}$の桁数を求めてみましょう。

1の82乗の桁数

$1^{82}$を計算すると、1桁の数字になります。

1の82乗の桁数
1の82乗の桁数計算

1の82乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

1の82乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}1^{82}&=&82 \log_{10}1\\
&=&82\times 0.0\cdots\\
&=&0.0
\end{eqnarray}

つまり、
$1^{82}=10^{0.0}$と言えるので、$1^{82}$は1桁だと分かります。

桁数の求め方

$1^{82}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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