2の72乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

2の72乗の計算

2の72乗を計算すると、4722366482869645213696になります。

下に示すのが計算式です。

$2^{72}=$
4722366482869645213696

また、$2^{72}$は22桁です。

今回は$2^{72}$の計算方法と、$2^{72}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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2の72乗の計算

2の72乗は単純に、2を72回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$2^{72}$の桁数を求めてみましょう。

2の72乗の桁数

$2^{72}$を計算すると、22桁の数字になります。

2の72乗の桁数
2の72乗の桁数計算

2の72乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の72乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{72}&=&72 \log_{10}2\\
&=&72\times 0.301\cdots\\
&=&21.674
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{72}=10^{21.674}$と言えるので、$2^{72}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{72}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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