5の79乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

5の79乗の計算

5の79乗を求めたら、16543612251060553497428173841399257071316242218017578125になります。

下に示すのが計算式です。

$5^{79}=$
16543612251060553497428173841399257071316242218017578125

また、$5^{79}$は56桁です。

今回は$5^{79}$の求め方と、$5^{79}$の桁数の解き方を紹介していきます。

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5の79乗の計算

5の79乗は単純に、5を79回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$5^{79}$の桁数を求めてみましょう。

5の79乗の桁数

$5^{79}$を計算すると、56桁の数字になります。

5の79乗の桁数
5の79乗の桁数計算

5の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{79}&=&79 \log_{10}5\\
&=&79\times 0.6989\cdots\\
&=&55.218
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{79}=10^{55.218}$と言えるので、$5^{79}$は56桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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