6の10乗の値と桁数の計算手法【簡単】

6の10乗の計算

6の10乗を求めると、60466176になります。

計算式は下記になります。

$6^{10}=$
60466176

また、$6^{10}$は8桁です。

この記事では$6^{10}$の解き方と、$6^{10}$の桁数の求め方を解説していきます。

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6の10乗の計算

6の10乗は単純に、6を10回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$6^{10}$の桁数を求めてみましょう。

6の10乗の桁数

$6^{10}$を計算すると、8桁の数字になります。

6の10乗の桁数
6の10乗の桁数計算

6の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{10}&=&10 \log_{10}6\\
&=&10\times 0.7781\cdots\\
&=&7.781
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{10}=10^{7.781}$と言えるので、$6^{10}$は8桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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