6の14乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

6の14乗の計算

6の14乗を値に直すと、78364164096になります。

式にするとこうなります。

$6^{14}=$
78364164096

また、$6^{14}$は11桁です。

ここでは$6^{14}$の値の求め方と、$6^{14}$の桁数の求め方を解説していきます。

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6の14乗の計算

6の14乗は単純に、6を14回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$6^{14}$の桁数を求めてみましょう。

6の14乗の桁数

$6^{14}$を計算すると、11桁の数字になります。

6の14乗の桁数
6の14乗の桁数計算

6の14乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の14乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{14}&=&14 \log_{10}6\\
&=&14\times 0.7781\cdots\\
&=&10.894
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{14}=10^{10.894}$と言えるので、$6^{14}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{14}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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