6の51乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

6の51乗の計算

6の51乗を値に直すと、4849687664788584363858837602739217760256になります。

式で書くと下記の通りです。

$6^{51}=$
4849687664788584363858837602739217760256

また、$6^{51}$は40桁です。

今回は$6^{51}$の計算方法と、$6^{51}$の桁数の計算方法を説明します。

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6の51乗の計算

6の51乗は単純に、6を51回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{51}$の桁数を求めてみましょう。

6の51乗の桁数

$6^{51}$を計算すると、40桁の数字になります。

6の51乗の桁数
6の51乗の桁数計算

6の51乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の51乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{51}&=&51 \log_{10}6\\
&=&51\times 0.7781\cdots\\
&=&39.685
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{51}=10^{39.685}$と言えるので、$6^{51}$は40桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{51}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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