6の81乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

6の81乗の計算

6の81乗を計算した結果は、1072139461476102327188594863736626789369714638009610458844102656になります。

下に示すのが計算式です。

$6^{81}=$
1072139461476102327188594863736626789369714638009610458844102656

また、$6^{81}$は64桁です。

今回は$6^{81}$の解き方と、$6^{81}$の桁数の解き方を解説していきます。

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6の81乗の計算

6の81乗は単純に、6を81回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{81}$の桁数を求めてみましょう。

6の81乗の桁数

$6^{81}$を計算すると、64桁の数字になります。

6の81乗の桁数
6の81乗の桁数計算

6の81乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の81乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{81}&=&81 \log_{10}6\\
&=&81\times 0.7781\cdots\\
&=&63.03
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{81}=10^{63.03}$と言えるので、$6^{81}$は64桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{81}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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