6の91乗の値と桁数の計算方法【簡単】

6の91乗の計算

6の91乗を値に直すと、64828173374159223109795162223394893092344094371665395695908267759763456になります。

下に示すのが計算式です。

$6^{91}=$
64828173374159223109795162223394893092344094371665395695908267759763456

また、$6^{91}$は71桁です。

今回、$6^{91}$の計算方法と、$6^{91}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

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6の91乗の計算

6の91乗は単純に、6を91回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{91}$の桁数を求めてみましょう。

6の91乗の桁数

$6^{91}$を計算すると、71桁の数字になります。

6の91乗の桁数
6の91乗の桁数計算

6の91乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の91乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{91}&=&91 \log_{10}6\\
&=&91\times 0.7781\cdots\\
&=&70.811
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{91}=10^{70.811}$と言えるので、$6^{91}$は71桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{91}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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