7の93乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

7の93乗の計算

7の93乗を値に直すと、3927513814852118215253663462745985104429523654386747748367596265637242329346407になります。

下に示すのが計算式です。

$7^{93}=$
3927513814852118215253663462745985104429523654386747748367596265637242329346407

また、$7^{93}$は79桁です。

今回は$7^{93}$の計算方法と、$7^{93}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

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7の93乗の計算

7の93乗は単純に、7を93回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$7^{93}$の桁数を求めてみましょう。

7の93乗の桁数

$7^{93}$を計算すると、79桁の数字になります。

7の93乗の桁数
7の93乗の桁数計算

7の93乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の93乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{93}&=&93 \log_{10}7\\
&=&93\times 0.845\cdots\\
&=&78.594
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{93}=10^{78.594}$と言えるので、$7^{93}$は79桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{93}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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