7の95乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

7の95乗の計算

7の95乗を計算した結果は、192448176927753792547429509674553270117046659064950639670012217016224874137973943になります。

式にするとこうなります。

$7^{95}=$
192448176927753792547429509674553270117046659064950639670012217016224874137973943

また、$7^{95}$は81桁です。

このページでは$7^{95}$の値の求め方と、$7^{95}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

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7の95乗の計算

7の95乗は単純に、7を95回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$7^{95}$の桁数を求めてみましょう。

7の95乗の桁数

$7^{95}$を計算すると、81桁の数字になります。

7の95乗の桁数
7の95乗の桁数計算

7の95乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の95乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{95}&=&95 \log_{10}7\\
&=&95\times 0.845\cdots\\
&=&80.284
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{95}=10^{80.284}$と言えるので、$7^{95}$は81桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{95}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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